Onderwerpen tweede fase

Oefenen met uitleg

• Exponentiële vergelijkingen

Het algebraïsch oplossen wordt uitgebreid geoefend.
Hierbij komt vooral het correcte gebruik aan bod van de formules met machten. Automatisch wordt er veel geoefend met breukrekenen.

• Machtsvergelijkingen

Lijkt sterk op het oefenen met exponentiële vergelijkingen.
De onbekende komt nu echter niet voor in de exponent, maar in de grondtallen. Er wordt natuurlijk ook gelet op het aantal uitkomsten. Vaak twee indien de macht even is.

• Goniometrische vergelijkingen

Een sinusoïde wordt gelijk gesteld aan een getal. De coëfficiënten zijn zo gekozen dat er altijd een mooie uitkomst is, zonder rekenapparaat te hoeven gebruiken. Onderweg wordt flink geoefend met breuken en wortelherleidingen.

• Absolute waarde vergelijkingen

Een mengelmoes van het gelijk stellen van een lineaire absolute waardevorm aan een getal of een lijn. Verschillende technieken komen naar voren.

• Wortelvergelijkingen

Vergelijkingen waarin een wortelexpressie wordt gelijk gesteld aan een lineaire vorm.
De opgaven zijn zodanig samengesteld dat de berekeningen altijd zonder rekenmachine kunnen. Met andere woorden: de berekeningen lopen soepel, het komt allemaal mooi uit. Op deze wijze worden de algebraïsche vaardigheden geoefend zonder te verzanden in benaderde oplossingen.

• Differentiëren

Er kan worden geoefend met machtsfuncties, de productregel, de quotiëntregel en de kettingregel.
Ook mengvormen kunnen worden geoefend, als ook het oefenen van logaritmische, exponentiële functies en sinusoïden.

• Primitiveren

Alle mogelijke combinaties kunnen worden geoefend, specifiek per functiesoort of alles door elkaar.

• Kwadratische ongelijkheden

Het volgende principe van hoe een ongelijkheid waterdicht kan worden opgelost, wordt hier geoefend:

maak een grafiek van het linker- en rechterlid van de ongelijkheid
kleur in de grafiek het deel dat voldoet aan de ongelijkheid
bereken de coördinaten van de eventuele snijpunten
schrijf de oplossing op

Hierbij wordt veel aandacht besteed aan het duidelijk verwoorden en overzichtelijk opschrijven.

• Logaritmische ongelijkheden

Door hiermee te oefenen worden natuurlijk allereerst de log-formules geoefend. Omdat asymptoten een rol spelen en er domeinbeperkingen zijn, is dit type ongelijkheden pittig maar zeer nuttig. Hierbij wordt, na berekening van de snijpunten, de oplossing ook grafisch in beeld gebracht.

Oefenen zonder uitleg

• Breuken en algebra

Er kan gekozen worden uit verschillende opties. Bijvoorbeeld werken met letterbreuken.

Het percentage juiste antwoorden wordt bijgehouden, en er is een tijdslimiet per opgave (de tijd loopt zichtbaar af). Er zijn ondersteunende hulpknopjes beschikbaar. Bij gebruik ervan gaat een deel van de score af. Er wordt automatisch een verslag gemaakt (de opgave zelf, benodigde tijd, gebruikte hulpknopjes, foutieve antwoorden) op naam.